Number Theory in Function Fields (Graduate Texts in Mathematics, 210, Band 210)

"Number Theory in Function Fields" von Michael Rosen ist ein umfassendes Werk, das die Zahlentheorie im Kontext von Funktionenkörpern behandelt. Es ist Teil der Reihe "Graduate Texts in Mathematics" und richtet sich an fortgeschrittene Studierende und Forschende in der Mathematik. Das Buch bietet eine Einführung in die grundlegenden Konzepte der Zahlentheorie, überträgt diese jedoch auf den Bereich der Funktionenkörper, die analog zu den klassischen Zahlkörpern betrachtet werden können. Es deckt Themen wie Divisoren, Klassenkörpertheorie und Modulformen ab, wobei ein besonderer Fokus auf den Parallelen zwischen Zahlkörpern und Funktionenkörpern liegt. Rosen erläutert sowohl theoretische Aspekte als auch Anwendungen und liefert zahlreiche Beispiele sowie Übungen zur Vertiefung des Verständnisses. Ein zentrales Thema des Buches ist die Untersuchung von algebraischen Strukturen und deren Eigenschaften innerhalb von Funktionenkörpern. Dabei wird auch auf historische Entwicklungen eingegangen, um ein tieferes Verständnis für die Entstehung und Bedeutung dieser mathematischen Disziplin zu vermitteln. Das Buch gilt als wertvolle Ressource für alle, die sich intensiver mit den Verbindungen zwischen Algebra, Geometrie und Zahlentheorie auseinandersetzen möchten.