A First Course in Calculus (Undergraduate Texts in Mathematics)

"A First Course in Calculus" von Serge Lang ist ein grundlegendes Lehrbuch, das sich an Studenten richtet, die in die Welt der Analysis eintauchen möchten. Das Buch bietet eine umfassende Einführung in die Differential- und Integralrechnung. Es beginnt mit den Grundlagen der Funktionen und setzt diese mit Konzepten wie Grenzwerten, Kontinuität und Derivationen fort. Lang erklärt anschaulich die Anwendung der Ableitungen auf Probleme wie Kurvendiskussion und Optimierung. Der zweite Teil des Buches konzentriert sich auf die Integralrechnung, einschließlich bestimmter und unbestimmter Integrale sowie Techniken der Integration. Zudem behandelt es Anwendungen von Integralen in verschiedenen Kontexten. Das Buch zeichnet sich durch klare Erklärungen, zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben aus, die dem Leser helfen sollen, ein solides Verständnis für die Konzepte zu entwickeln. Langs didaktischer Ansatz macht es zu einem wertvollen Ressourcen für Mathematikstudenten im Grundstudium.