Manifolds, Tensor Analysis, and Applications (Applied Mathematical Sciences, 75, Band 75)

"Manifolds, Tensor Analysis, and Applications" von Tudor Ratiu ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit den grundlegenden Konzepten der Differentialgeometrie und deren Anwendungen in verschiedenen Bereichen der Mathematik und Physik beschäftigt. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Theorie der Mannigfaltigkeiten, gefolgt von einer detaillierten Darstellung der Tensorrechnung. Es behandelt wichtige Themen wie Vektorfelder, Differentialformen und die Integration auf Mannigfaltigkeiten. Ein besonderer Fokus liegt auf der Anwendung dieser mathematischen Strukturen in praktischen Problemen, insbesondere in der theoretischen Physik und Ingenieurwissenschaften. Durch zahlreiche Beispiele und Übungen wird das Verständnis vertieft, was es zu einem wertvollen Werkzeug für Studenten und Forscher macht, die sich mit fortgeschrittener Geometrie und ihren Anwendungen auseinandersetzen wollen.