Complex Analysis (Graduate Texts in Mathematics, 103, Band 103)

"Complex Analysis" von Serge Lang ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich an fortgeschrittene Studenten der Mathematik richtet und als Teil der "Graduate Texts in Mathematics"-Reihe veröffentlicht wurde. Das Buch bietet eine gründliche Einführung in die Theorie der Funktionen einer komplexen Variablen, beginnend mit den grundlegenden Konzepten und Techniken. Es behandelt zentrale Themen wie analytische Funktionen, Cauchyscher Integralsatz und Integralformel, Laurent-Reihen, Residuenrechnung und ihre Anwendungen sowie Konvergenztheoreme. Zudem wird auf fortgeschrittenere Konzepte wie Analytizität, Harmonieeigenschaften von Funktionen und Riemannsche Flächen eingegangen. Lang legt besonderen Wert auf mathematische Strenge und Klarheit in seinen Erklärungen. Das Buch enthält zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben, die den Lernprozess unterstützen sollen. Es dient sowohl als Lehrbuch für Vorlesungen über komplexe Analysis als auch als Referenzwerk für Mathematiker, die sich mit dem Thema befassen möchten.