Abelian Varieties (Dover Books on Mathematics)

"Abelian Varieties" von Serge Lang ist ein klassisches Werk in der Mathematik, das sich mit der Theorie der abelschen Varietäten befasst, einem zentralen Thema in der algebraischen Geometrie und Zahlentheorie. Das Buch bietet eine umfassende Einführung in die Struktur und Eigenschaften dieser komplexen algebraischen Strukturen. Lang beginnt mit grundlegenden Konzepten wie algebraischen Gruppen und elliptischen Kurven, bevor er zu tiefergehenden Themen übergeht, darunter die Klassifikation von abelschen Varietäten und deren Modulräume. Er behandelt auch die Theorie der Endomorphismenringe sowie die Wechselwirkungen zwischen abelschen Varietäten und anderen mathematischen Objekten. Ein besonderes Augenmerk liegt auf den Anwendungen in der Zahlentheorie, einschließlich der Mordell-Weil-Theorie und des Satzes von Torelli. Langs klarer Schreibstil macht das Buch sowohl für fortgeschrittene Studenten als auch für Forscher zugänglich, die ein tiefgreifendes Verständnis dieser faszinierenden mathematischen Strukturen erlangen möchten.