Applied Differential Geometry

"Applied Differential Geometry" von William L. Burke ist ein Lehrbuch, das sich mit der Anwendung der Differentialgeometrie in der Physik beschäftigt. Das Buch bietet eine Einführung in die grundlegenden Konzepte der Differentialgeometrie und zeigt deren Relevanz für physikalische Theorien, insbesondere in der allgemeinen Relativitätstheorie und Elektrodynamik. Burke beginnt mit den mathematischen Grundlagen, einschließlich Mannigfaltigkeiten, Vektorfeldern und Differentialformen. Er erklärt, wie diese Konzepte verwendet werden können, um physikalische Phänomene zu modellieren. Im weiteren Verlauf des Buches wird auf die geometrische Interpretation von physikalischen Gesetzen eingegangen und es werden fortgeschrittene Themen wie Faserbündel und charakteristische Klassen behandelt. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Studenten der Physik und Mathematik sowie an Wissenschaftler, die ein tieferes Verständnis für die geometrischen Strukturen suchen, die modernen physikalischen Theorien zugrunde liegen. Burke kombiniert theoretische Erklärungen mit praktischen Anwendungen und Beispielen aus der Physik, um den Lesern ein umfassendes Verständnis der angewandten Differentialgeometrie zu vermitteln.