Knot Theory and Its Applications

"Knot Theory and Its Applications" von Kunio Murasugi ist ein umfassendes Werk, das sich mit der Knotentheorie und deren vielfältigen Anwendungen befasst. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Konzepte der Knotentheorie, einschließlich der Definitionen von Knoten und Verschlingungen sowie grundlegender Invarianten wie Knotendiagramme und Alexander-Polynome. Murasugi führt den Leser durch die mathematischen Techniken zur Analyse und Klassifizierung von Knoten, darunter die Homologie- und Homotopietheorie. Im weiteren Verlauf des Buches werden fortgeschrittene Themen wie Vassiliev-Invarianten und die Jones-Polynome behandelt. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf den praktischen Anwendungen der Knotentheorie in verschiedenen Bereichen wie Biologie, Chemie und Physik. Beispielsweise wird erläutert, wie Knotentheorie zur Modellierung von DNA-Strukturen oder zur Analyse molekularer Bindungen verwendet wird. Das Buch richtet sich sowohl an Mathematiker als auch an Wissenschaftler aus anderen Disziplinen, die an den Anwendungen der Knotentheorie interessiert sind. Es enthält zahlreiche Beispiele, Abbildungen und Übungen, um das Verständnis zu fördern.