Geometry and Billiards (Student Mathematical Library, 30, Band 30)

"Geometry and Billiards" von Serge Tabachnikov ist ein faszinierendes Buch, das die Verbindung zwischen Geometrie und dem dynamischen System des Billardspiels untersucht. Es richtet sich sowohl an Studierende als auch an mathematisch interessierte Leser. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Grundlagen der Billarddynamik, bei der es um die Bewegung eines Punktes auf einem Tisch mit geraden Kanten geht, wobei dieser Punkt elastisch von den Wänden abprallt. Tabachnikov erkundet verschiedene geometrische und dynamische Aspekte des Themas, darunter klassische Resultate und moderne Entwicklungen. Zu den behandelten Themen gehören die Eigenschaften von Billardtischen verschiedener Formen, wie elliptische oder polygonale Tische, sowie komplexere Konzepte wie chaotisches Verhalten und integrable Systeme. Das Buch bietet eine Vielzahl von Beispielen und Problemen, die dem Leser helfen sollen, ein tieferes Verständnis für die mathematischen Strukturen hinter dem scheinbar einfachen Spiel des Billards zu entwickeln. Dabei verbindet Tabachnikov Theorie mit praktischen Anwendungen und illustriert dies durch zahlreiche Diagramme und Abbildungen. Insgesamt ist "Geometry and Billiards" eine umfassende Einführung in ein spezielles Gebiet der Mathematik, das sowohl theoretisch anspruchsvoll als auch visuell ansprechend ist.