Measure theory and Integration

"Measure Theory and Integration" von G. De Barra ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit den Grundlagen und Anwendungen der Maßtheorie und Integration beschäftigt. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Konzepte der Maßtheorie, einschließlich Sigma-Algebren, Maße und messbare Funktionen. Es behandelt anschließend die Konstruktion des Lebesgue-Maßes auf den reellen Zahlen sowie die Eigenschaften dieses Maßes. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf dem Lebesgue-Integral, wobei sowohl seine Definition als auch seine wichtigsten Eigenschaften und Theoreme detailliert erläutert werden. Dazu gehören der Satz von Fatou, der Dominierte Konvergenzsatz und der Satz von Fubini. Darüber hinaus wird die Beziehung zwischen Riemann- und Lebesgue-Integration untersucht. Das Buch richtet sich an Studierende der Mathematik im fortgeschrittenen Studium sowie an Wissenschaftler, die eine solide Grundlage in Maßtheorie benötigen. Es enthält zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben, um das Verständnis der theoretischen Konzepte zu vertiefen.