Capacités et processus stochastiques (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 2. Fol...

"Capacités et processus stochastiques" von Claude Dellacherie ist ein bedeutendes Werk in der mathematischen Literatur, das sich mit den Grundlagen und Anwendungen der Maßtheorie und stochastischen Prozesse beschäftigt. Das Buch gehört zur renommierten Reihe "Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete", die fortgeschrittene Themen der Mathematik behandelt. In diesem Band führt Dellacherie den Leser durch die Theorie der Kapazitäten und deren Zusammenhang mit stochastischen Prozessen. Der Autor beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Konzepte der Maß- und Integrationstheorie, bevor er zu spezifischeren Themen wie der Theorie der Kapazitäten übergeht. Diese Konzepte werden dann auf verschiedene Klassen stochastischer Prozesse angewendet, darunter Martingale und Markov-Prozesse. Das Buch zeichnet sich durch seine präzise Darstellung komplexer mathematischer Theorien aus und bietet eine tiefgehende Analyse sowie rigorose Beweise. Es richtet sich vor allem an fortgeschrittene Studenten der Mathematik sowie an Forscher, die in den Bereichen Wahrscheinlichkeitstheorie, Stochastik oder verwandten Disziplinen arbeiten. Dellacheries Werk ist bekannt für seine Klarheit und Tiefe und hat einen bedeutenden Einfluss auf die Entwicklung moderner stochastischer Analysen gehabt.