Basic Algebraic Geometry 1: Varieties in Projective Space

"Basic Algebraic Geometry 1: Varieties in Projective Space" von Miles Reid ist ein einführendes Lehrbuch in die algebraische Geometrie, das sich speziell auf Varietäten im projektiven Raum konzentriert. Das Buch bietet einen grundlegenden Überblick über die Konzepte und Techniken der algebraischen Geometrie, wobei es sowohl die geometrische als auch die algebraische Perspektive betont. Der Inhalt beginnt mit einer Einführung in affine und projektive Varietäten, einschließlich deren Definitionen und grundlegender Eigenschaften. Es behandelt dann Morphismen zwischen Varietäten und untersucht spezielle Klassen von Varietäten wie Kurven und Flächen. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Theorie der Dimensionen und Singularitäten sowie den Konzepten von Regularität und Rationalität. Reid legt großen Wert darauf, komplexe mathematische Ideen durch anschauliche Beispiele zu veranschaulichen, was das Buch besonders zugänglich für Studenten macht, die neu in diesem Gebiet sind. Durch eine Kombination aus theoretischer Erklärung und praktischen Übungen wird den Lesern ein solides Fundament vermittelt, um weiterführende Themen in der algebraischen Geometrie zu erkunden.