Stochastic Approximation Methods for Constrained and Unconstrained Systems

"Stochastic Approximation Methods for Constrained and Unconstrained Systems" von Harold J. Kushner ist ein Fachbuch, das sich mit der Theorie und Anwendung stochastischer Approximationstechniken befasst. Diese Methoden sind essenziell für die iterative Lösung von Optimierungsproblemen, bei denen Unsicherheiten oder Rauschen in den Daten vorhanden sind. Das Buch bietet eine umfassende Darstellung sowohl für Systeme ohne Einschränkungen als auch für solche mit Nebenbedingungen. Kushner beginnt mit einer Einführung in die Grundlagen der stochastischen Prozesse und der Wahrscheinlichkeitstheorie, um den Leser auf die komplexeren Konzepte vorzubereiten. Anschließend werden verschiedene Algorithmen und Techniken zur stochastischen Approximation vorgestellt, einschließlich ihrer Konvergenzeigenschaften und praktischen Implementierungen. Ein besonderer Fokus liegt auf der Behandlung von Problemen mit Nebenbedingungen, wobei sowohl theoretische als auch praktische Aspekte beleuchtet werden. Anwendungsbeispiele aus verschiedenen Bereichen wie Ingenieurwesen, Wirtschaft und Naturwissenschaften verdeutlichen die Vielseitigkeit der Methoden. Insgesamt bietet das Buch eine tiefgehende Analyse und praktische Anleitung zur Nutzung stochastischer Approximation in unterschiedlichen Kontexten, was es zu einer wertvollen Ressource für Forscher und Praktiker im Bereich der angewandten Mathematik und Optimierung macht.