Lehrbuch der Mathematik, Band 1: Analysis einer Veränderlichen

Das "Lehrbuch der Mathematik, Band 1: Analysis einer Veränderlichen" von Hartmut Wiebe ist ein umfassendes Werk, das sich mit den Grundlagen der Analysis beschäftigt. Es richtet sich vor allem an Studierende der Mathematik und verwandter Fächer im ersten Studienjahr. Der Schwerpunkt des Buches liegt auf der Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer reellen Variablen. Zu Beginn werden die grundlegenden Konzepte wie Zahlenmengen, Folgen und Reihen eingeführt. Darauf aufbauend behandelt das Buch die Differentiation und Integration von Funktionen, einschließlich der wichtigsten Sätze wie dem Mittelwertsatz der Differentialrechnung und dem Hauptsatz der Integralrechnung. Weitere Themen umfassen die Untersuchung von Konvergenzfragen sowie Anwendungen in verschiedenen mathematischen Kontexten. Der Autor legt besonderen Wert auf eine klare Darstellung der Theorie und eine Vielzahl von Beispielen zur Veranschaulichung komplexer Sachverhalte. Übungsaufgaben am Ende jedes Kapitels ermöglichen es den Lesern, ihr Verständnis zu vertiefen und anzuwenden. Insgesamt dient dieses Lehrbuch als solide Grundlage für weiterführende Studien in der Mathematik.