Numerical Methods: Nonlinear Equations, Numerical Calculus, & Differential Equations

"Numerical Methods: Nonlinear Equations, Numerical Calculus, & Differential Equations" von D. James Benton bietet eine umfassende Einführung in numerische Methoden zur Lösung mathematischer Probleme. Das Buch ist in drei Hauptteile gegliedert: 1. **Nichtlineare Gleichungen**: Dieser Abschnitt behandelt Techniken zur Lösung von nichtlinearen Gleichungen, einschließlich Iterationsmethoden wie dem Newton-Verfahren und der Bisektionsmethode. Es wird erklärt, wie man diese Methoden anwendet und welche Herausforderungen bei der Konvergenz auftreten können. 2. **Numerische Kalkulation**: Hier werden Verfahren zur Approximation von Integralen und Ableitungen vorgestellt. Der Fokus liegt auf Techniken wie der Trapezregel, Simpson-Regel und anderen quadratischen Formeln, die es ermöglichen, kontinuierliche Funktionen diskret zu analysieren. 3. **Differentialgleichungen**: Der letzte Teil des Buches konzentriert sich auf numerische Ansätze zur Lösung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen. Methoden wie das Euler-Verfahren und Runge-Kutta-Verfahren werden detailliert erläutert. Das Buch richtet sich an Studierende und Fachleute aus den Bereichen Mathematik, Ingenieurwesen und Naturwissenschaften, die praktische Fähigkeiten im Bereich der numerischen Analyse erwerben möchten. Es kombiniert theoretische Erklärungen mit praktischen Beispielen und Übungen zur Vertiefung des Verständnisses.