Gesammelte Abhandlungen / Collected Papers. Volume 1+2

Frontmatter -- Preface -- Acknowledgements -- Contents -- Wolfgang Krull – Life, Work and Influence / Ribenboim, Paulo -- In Memoriam Wolfgang Krull / Schöneborn, H. -- Wolfgang Krulls Arbeiten zur kommutativen Algebra und ihre Bedeutung für die algebraische Geometrie / Nastold, H.-J. -- Erinnerungen an Wolfgang Krull / Neukirch, Jürgen -- Über Begleitmatrizen und Elementarteiler [1] -- Algebraische Theorie der Ringe. I) [3] -- Ein neuer Beweis für die Hauptsätze der allgemeinen Idealtheorie [4] -- Axiomatische Begründung der allgemeinen Idealtheorie [5] -- Algebraische Theorie der Ringe. II [6] -- Algebraische Theorie der zerlegbaren Ringe [7]. Algebraische Theorie der Ringe. IIΙ) -- Die verschiedenen Arten der Hauptidealringe [8] -- Über Multiplikationsringe [9]. Beiträge zur Algebra 3 -- Über verallgemeinerte endliche Abelsche Gruppen [10] -- Theorie und Anwendung der verallgemeinerten Abelschen Gruppen [12] -- Idealtheorie der Potenzreihen einer Variabeln mit ganzen algebraischen Zahlkoeffizienten [13]. Beiträge zur Algebra 9 -- Algebraische Erweiterungen kommutativer hyperkomplexer Systeme [14] -- Galoissche Theorie der unendlichen algebraischen Erweiterungen [17] -- Zur Theorie der allgemeinen Zahlringe [18] -- Primidealketten in allgemeinen Ringbereichen [19] -- Idealtheorie in unendlichen algebraischen Zahlkörpern [20] -- Zur Theorie der zweiseitigen Ideale in nichtkommutativen Bereichen [21] -- Über einen Hauptsatz der allgemeinen Idealtheorie [22]. Beiträge zur Algebra 12 -- Idealtheorie in Ringen ohne Endlichkeitsbedingung [23] -- Über den Aufbau des Nullideals in ganz abgeschlossenen Ringen mit Teilerkettensatz [24] -- Idealtheorie in unendlichen algebraischen Zahlkörpern. [25] -- Ein Satz über primäre Integritätsbereiche [26] -- Galoissche Theorie bewerteter Körper [27] -- Ein Hauptsatz über umkehrbare Ideale [28] -- Eine Bemerkung über rationalzahlige Potenzreihen [31] -- Zur Arithmetik der Potenzreihen mit ganzzahligen Koeffizienten [32] -- Über die Zerlegung der Hauptideale in allgemeinen Ringen [33] -- Matrizen, Moduln und verallgemeinerte Abelsche Gruppen im Bereich der ganzen algebraischen Zahlen [34]. Beiträge zur Algebra 19 -- Allgemeine Bewertungstheorie [35] -- Bemerkungen zur algebraischen Geometrie [36] -- Hauptidealzerlegung in Polynomringen [38] -- Über allgemeine Multiplikationsringe [39] -- Linearformenmoduln und lineare Gleichungssysteme in unendlich vielen Variabein über einem diskret bewerteten, perfekten Körper [40] -- Linearformenmoduln und lineare Gleichungssysteme in unendlich vielen Variabein über einem diskret bewerteten, perfekten Körper. II [41] -- Linearformenmoduln und lineare Gleichungssysteme in unendlich vielen Variabein über einem diskret bewerteten, perfekten Körper. IIΙ [42] -- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche. I. Multiplikationsringe, ausgezeichnete Idealsysteme und Kroneckersche Funktionalringe [43] -- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche. II. υ-Ideale und vollständig ganz abgeschlossene Integritätsbereiche [44] -- Über die Entwicklung der Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche [45] -- Galoissche Theorie der ganz abgeschlossenen Stellenringe [46] -- Dimensionstheorie in Stellenringen [47] -- Über einen Irreduzibilitätssatz von Bertini [48] -- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche IIΙ. Zum Dimensionsbegriff der Idealtheorie [49] -- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche IV. Unendliche algebraische Erweiterungen endlicher diskreter Hauptordnungen [50] -- Dimensionstheorie in Stellenringen [51] -- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche, IIIa. Eine Ergänzung von Beitrag IIΙ [52] -- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche. V. Potenzreihenringe [53] -- Bibliography -- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche. VI. Der allgemeine Diskriminantensatz. Unverzweigte Ringerweiterungen [54] -- Funktionaldeterminanten und Diskriminanten bei Polynomen in mehreren Unbestimmten [55] -- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche. VII. Inseparable Grundkörpererweiterung. Bemerkungen zur Körpertheorie [56] -- Über separable, abgeschlossene Abelsche Gruppen [58] -- Über separable, insbesondere kompakte separable Gruppen [61]. Mit einer Anwendung auf die Galoissche Theorie -- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche. Eine Bemerkung zu den Beiträgen VI und VII [62] -- Funktionaldeterminanten und Diskriminanten bei Polynomen in mehreren Unbestimmten. II [63] -- Beiträge zur Arithmetik kommutativer Integritätsbereiche. VIII. Multiplikativ abgeschlossene Systeme von endlichen Idealen [64] -- Bemerkungen zur Differenzengleichung g (x + 1) - g ( x ) = φ(x) [65] -- Bemerkungen zur Differenzengleichung g(x + 1) - g(x) = φ(x). II [66] -- Parameterspezialisierung in Polynomringen [67a] -- Parameterspezialisierung in Polynomringen. II. Das Grundpolynom [67b] -- Subdirekte Summendarstellungen von Integritätsbereichen [68] -- Die Verzweigungsgruppen in der Galoisschen Theorie beliebiger arithmetischer Körper [69a] -- Die Verzweigungsgruppe in der Galoisschen Theorie der arithmetischen Körper [69b] -- Zur Korrelationstheorie zweidimensionaler Merkmale [70] -- Korrelationstheorie mehrdimensionaler Merkmale [71] -- Zur Arithmetik der endlichen diskreten Hauptordnungen [72] -- Jacobsonsche Ringe, Hilbertscher Nullstellensatz, Dimensionstheorie [73] -- Bemerkungen zur Theorie des Hilbertschen Raumes [75] -- Halbgeordnete Gruppen und asymptotische Größenordnung [76] -- Über geschlossene Bewertungssysteme [78] -- Über unendliche algebraische Erweiterungen bewerteter Körper [79] -- Zur Theorie der kommutativen Integritätsbereiche [80] -- Galoissche Theorie und Eliminationstheorie [81] -- Über eine Verallgemeinerung des Normalkörperbegriffs [82] -- Über gewisse Homomorphismen von Polynomgruppen [83] -- Zur Galoisschen Theorie der arithmetischen Körper [84] -- Über Polynomzerlegung mit endlich vielen Schritten [85a] -- Über Polynomzerlegung mit endlich vielen Schritten. II [85b] -- Über Polynomzerlegung mit endlich vielen Schritten. IIΙ [85c] -- Zur Variationsrechnung [86] -- Über die Hauptreihen gewisser endlicher Gruppen [87] -- Charakterentopologie, Isomorphismentopologie und Bewertungstopologie [88] -- Über geordnete Gruppen von reellen Funktionen [89] -- Eine Bemerkung über primäre Integritätsbereiche [90] -- Über reelle Radikalkörper [91] -- Zur Theorie der Bewertungen mit nichtarchimedisch geordneter Wertgruppe und der nichtarchimedisch geordneten Körper [92] -- Zur Idealtheorie der unendlichen algebraischen Zahlkörper [93] -- Über eine Verallgemeinerung der Hadamardschen Ungleichung [94] -- Über Laskersche Ringe [95] -- Über einen Existenzsatz der Bewertungstheorie [96] -- Über die Endomorphismen von total geordneten Archimedischen Abelschen Gruppen [98] -- Einbettungsfreie, fast-Noethersche Ringe und ihre Oberringe [100] -- Über die p-Untergruppen endlicher Gruppen [101] -- Ordnungsfunktionen und Bewertungen von Körpern [102] -- Automorphismen und Spiegelungen eudoxischer Halbgruppen [103] -- Ëine Bemerkung zur Bewertungstheorie [105] -- Zur Theorie der Gruppen mit Untergruppentopologie [106] -- Über p-Sylowkomplemente [107] -- Über gewisse unendliche algebraische Zahlkörper [108] -- Endomorphismenringe in der Galoisschen Theorie [111] -- Arten und Gattungen von Abbildungsgruppen. Ein elementares Beispiel aus der Galoisschen Theorie [112] -- Über den Galoisring [113] -- Die (pʹ1...; pʹr)-Sylowgruppen der symmetrischen Gruppe S(n) [114] -- Über gewisse Kategorien von Gruppen mit Untergruppentopologie [115] -- Die Struktur der absoluten Galoisgruppe über dem Körper ℝ(t) [116] -- Sur quelques extensions algébriques infinies [117] -- Dualitätstheorie in den Moduln über einem Dedekindschen Ring [118] -- Zahlen und Größen – Dedekind und Eudoxos [119] -- Endlichkeitsbedingungen bei Verbänden, Moduln, Gruppen [120] -- Bibliography