Unterhaltsame Mathematik

Die Freude am Mathematismen hat viele Quellen: sie entspringt dem Wunsm nam Unterhaltung und dem Interesse an spannenden Problemen, kniffligen Smlußfolgerungen und überrasmenden Lösungen. Hier ist eine Auswahl an meist neueren Fragestellungen getroffen, von denen einige bisher in Famzeitsmriften ein weniger beamtetes Dasein führen oder nur in mündlimer überlieferung existieren; sie alle können der Unter­ haltungsmathematik zugeremnet werden und verdienen daher bekannter zu werden. Die Voraussetzungen zum Verständnis der Antworten be­ smränken sim im allgemeinen auf das Smulwissen. Mein besonderer Dank gilt Herrn Prof. Herbert Mesdtkowski, der diesen Versum ermutigte und die Verbindung mit dem Verlage herstellte. Allge­ meiner Dank gebührt den am Smluß genannten Autoren, auf deren Arbeiten diese Smrift großenteils beruht. Berlin, im Juni 1961 Roland Sprague Aufgaben Seite o Gesucht: Zentrale 3 Wirre Drähte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 e Schwere Kisten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 e Ein Spiel mit vier Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 o Von Ziffernsystemen und Palindromen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 e Rangier-Manöver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 o f) Rot oder schwarz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 (!) Das Problem der 12 Münzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 f) Ein Problem mit 13 Münzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 tri) Nim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 ~ Eine Eigenschaft der Zahl V:Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 48 Ein sonderbarer Tunnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 e Auslosung zum Skat-Turnier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4D Die wandernden Steine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 e Eine Zerlegungsaufgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 C Zwei Tafelrunden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 . . Pakete von Streichholzschachteln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 e Ein Gewichtssatz von Laputa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 C) Ein besonderes Münzsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ‘ 15 e Bücherpreise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 tD ‘Abgekürzte‘ Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 ~ Ein noch ungelöstes Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 G) Eine Laskersche Abart von Nim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 G) ‘Ungerade‘ gewinnt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 ~ Eine diophantische Frage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .