Semi-Riemannian Geometry With Applications to Relativity (Volume 103) (Pure and Applied Mathem...

"Semi-Riemannian Geometry With Applications to Relativity" von Barrett O‘Neill ist ein umfassendes Werk, das sich mit der mathematischen Struktur der semi-riemannschen Geometrie und deren Anwendungen in der Allgemeinen Relativitätstheorie befasst. Das Buch gehört zur Reihe "Pure and Applied Mathematics" und bietet eine detaillierte Einführung in die Konzepte der Differenzialgeometrie, die für das Verständnis der Raum-Zeit-Strukturen in der Physik unerlässlich sind. Der Autor beginnt mit den Grundlagen der Riemannschen Geometrie und erweitert diese auf semi-riemannsche Mannigfaltigkeiten, die es erlauben, sowohl positive als auch negative Metriken zu berücksichtigen. Dies ist besonders relevant für die Relativitätstheorie, wo die Raum-Zeit als vierdimensionale Mannigfaltigkeit mit einer Lorentz-Metrik modelliert wird. O‘Neill behandelt Themen wie Krümmung, Geodäten und Tensorfelder und zeigt auf, wie diese mathematischen Konzepte zur Beschreibung physikalischer Phänomene wie Gravitation genutzt werden können. Darüber hinaus enthält das Buch zahlreiche Beispiele und Übungen, die dem Leser helfen sollen, ein tieferes Verständnis für die Theorie zu entwickeln. Insgesamt bietet "Semi-Riemannian Geometry With Applications to Relativity" eine fundierte Grundlage für Mathematiker und Physiker, die sich mit den geometrischen Aspekten der Relativitätstheorie auseinandersetzen möchten.