Theory and Practice of Finite Elements (Applied Mathematical Sciences, 159, Band 159)

"Theory and Practice of Finite Elements" von Alexandre Ern ist ein umfassendes Werk, das sich mit der mathematischen Theorie und praktischen Anwendung der Finite-Elemente-Methode (FEM) befasst. Das Buch ist Teil der Reihe "Applied Mathematical Sciences" und bietet eine detaillierte Einführung in die Grundlagen und fortgeschrittenen Konzepte der FEM. Es beginnt mit einer grundlegenden Einführung in die Variationsmethoden und schwachen Formulierungen, die den theoretischen Rahmen für die Finite-Elemente-Analyse bilden. Anschließend behandelt es ausführlich die Konstruktion von Finite-Elemente-Räumen, Interpolationstechniken und numerische Integration. Ein besonderer Fokus des Buches liegt auf der Analyse von Fehlerabschätzungen, Stabilität und Konvergenz der Methode. Ern diskutiert auch verschiedene Arten von partiellen Differentialgleichungen (PDEs), wie elliptische, parabolische und hyperbolische Gleichungen, und deren Lösung mittels FEM. Das Werk richtet sich an fortgeschrittene Studenten der Mathematik, Ingenieurwissenschaften und Physik sowie an Forscher und Praktiker, die ein tiefes Verständnis für die theoretischen Aspekte der Methode entwickeln möchten. Durch zahlreiche Beispiele und Anwendungen wird das theoretische Wissen praxisnah vermittelt.