Solving the Pell Equation (CMS Books in Mathematics)

"Solving the Pell Equation" von Hugh Williams ist ein mathematisches Fachbuch, das sich mit der Pell-Gleichung beschäftigt, einer der bekanntesten diophantischen Gleichungen. Die Gleichung hat die Form (x^2 - Ny^2 = 1), wobei (N) eine nicht-quadratische ganze Zahl ist und (x) und (y) ganze Zahlen sind, die es zu finden gilt. Das Buch bietet einen umfassenden Überblick über die Geschichte und Theorie der Pell-Gleichung. Es beginnt mit den historischen Ursprüngen der Gleichung und ihrer Bedeutung in der Mathematikgeschichte. Anschließend werden verschiedene Methoden zur Lösung dieser Gleichung vorgestellt, darunter klassische Ansätze sowie moderne algorithmische Techniken. Williams behandelt sowohl theoretische Aspekte als auch praktische Anwendungen der Pell-Gleichung. Das Buch enthält zahlreiche Beispiele und Übungen, die dem Leser helfen sollen, ein tieferes Verständnis für das Thema zu entwickeln. Es richtet sich an fortgeschrittene Studenten der Mathematik sowie an Forscher, die sich mit Zahlentheorie beschäftigen. Insgesamt bietet "Solving the Pell Equation" eine detaillierte Untersuchung eines klassischen Problems der Zahlentheorie und zeigt dessen Relevanz in verschiedenen Bereichen der Mathematik auf.