Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representations (Graduate Texts in Mathematics, 102, Band ...

Das Buch "Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representations" von V.S. Varadarajan ist ein umfassendes Werk über die Theorie der Lie-Gruppen und Lie-Algebren sowie deren Darstellungen. Es richtet sich vor allem an fortgeschrittene Studenten und Forscher im Bereich Mathematik und Physik. Der Autor beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Konzepte von Lie-Gruppen und ihren Zusammenhang mit Differentialgleichungen und Symmetrien. Anschließend werden Lie-Algebren eingeführt, wobei der Schwerpunkt auf ihrer Struktur und Klassifikation liegt. Ein wesentlicher Teil des Buches ist den Darstellungen von Lie-Gruppen und Lie-Algebren gewidmet, wobei sowohl endliche als auch unendliche Dimensionen betrachtet werden. Varadarajan legt großen Wert auf mathematische Strenge und Klarheit, was das Buch zu einer wertvollen Ressource für ein tiefes Verständnis des Themas macht. Durch zahlreiche Beispiele und Anwendungen wird gezeigt, wie diese mathematischen Strukturen in verschiedenen Bereichen der Mathematik und theoretischen Physik eingesetzt werden können. Insgesamt bietet das Buch eine detaillierte Einführung in die Theorie der Lie-Gruppen und -Algebren sowie deren Darstellungen, unterstützt durch präzise Erklärungen und eine Vielzahl von Beispielen.