Algebraic K-Theory and Its Applications (Graduate Texts in Mathematics, 147, Band 147)

"Algebraic K-Theory and Its Applications" von Jonathan Rosenberg ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit der Theorie und den Anwendungen der algebraischen K-Theorie befasst. Das Buch ist Teil der Reihe "Graduate Texts in Mathematics" und richtet sich an fortgeschrittene Studierende und Forscher im Bereich der Mathematik. Inhaltlich bietet das Buch eine Einführung in die grundlegenden Konzepte der algebraischen K-Theorie, beginnend mit den klassischen Definitionen und Konstruktionen wie den Grothendieck-Gruppen und den höheren K-Gruppen. Es behandelt sowohl die theoretischen Grundlagen als auch spezifische Techniken zur Berechnung von K-Gruppen. Ein wichtiger Aspekt des Buches ist die Darstellung der Anwendungen der algebraischen K-Theorie in verschiedenen Bereichen der Mathematik, einschließlich Topologie, Zahlentheorie und Algebraischer Geometrie. Rosenberg diskutiert zudem Verbindungen zu anderen mathematischen Theorien und hebt die Relevanz der K-Theorie für moderne mathematische Forschung hervor. Das Buch zeichnet sich durch seine klare Darstellung, zahlreiche Beispiele und Übungen aus, die dem Leser helfen sollen, ein tiefes Verständnis für die Materie zu entwickeln. Es dient sowohl als Lehrbuch für entsprechende Universitätskurse als auch als Nachschlagewerk für Forscher auf diesem Gebiet.