Introduction to Mechanics and Symmetry: A Basic Exposition of Classical Mechanical Systems (Te...

"Introduction to Mechanics and Symmetry: A Basic Exposition of Classical Mechanical Systems" von Tudor S. Ratiu ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit den Grundlagen der klassischen Mechanik und der Rolle der Symmetrie in mechanischen Systemen beschäftigt. Es gehört zur Reihe "Texts in Applied Mathematics". Das Buch beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Konzepte der klassischen Mechanik, einschließlich Newtons Gesetze, Lagrange- und Hamilton-Formulierungen. Es legt besonderen Wert auf die mathematische Struktur dieser Theorien und führt den Leser durch die notwendigen Differentialgeometrie-Konzepte. Ein zentraler Schwerpunkt des Buches ist die Untersuchung von Symmetrien in mechanischen Systemen, insbesondere wie diese verwendet werden können, um die Dynamik zu vereinfachen und Erhaltungssätze abzuleiten. Die Autoren erklären die Bedeutung von Noethers Theorem und diskutieren verschiedene Arten von Symmetrien, wie kontinuierliche und diskrete Symmetrien. Darüber hinaus behandelt das Buch Themen wie symplektische Geometrie, Phasenraumflüsse und Reduktionsmethoden für Systeme mit Symmetrie. Es bietet zahlreiche Beispiele und Anwendungen aus der Physik, um die theoretischen Konzepte zu veranschaulichen. Insgesamt richtet sich das Werk an fortgeschrittene Studenten der Mathematik oder Physik sowie an Wissenschaftler, die ein tieferes Verständnis für die mathematischen Aspekte klassischer mechanischer Systeme suchen.