An Introduction to Linear Algebra and Tensors (Dover Books on Mathematics)

"An Introduction to Linear Algebra and Tensors" von V. V. Goldberg ist ein Lehrbuch, das grundlegende Konzepte der linearen Algebra und Tensorrechnung behandelt. Das Buch richtet sich an Studierende der Mathematik und Physik sowie an Ingenieure, die ein tieferes Verständnis dieser Themen erlangen möchten. Inhaltlich beginnt das Buch mit den Grundlagen der linearen Algebra, einschließlich Vektorräumen, Matrizen und Determinanten. Es führt in die Theorie der linearen Transformationen ein und behandelt Eigenwerte und Eigenvektoren. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf der Darstellung geometrischer Konzepte in algebraischen Strukturen. Der zweite Teil des Buches widmet sich der Tensorrechnung. Hier werden Tensorsysteme eingeführt und deren Anwendung in verschiedenen mathematischen und physikalischen Kontexten erläutert. Der Autor erklärt die Notation und Operationen mit Tensoren sowie deren Rolle in Differentialgeometrie und Relativitätstheorie. Das Buch ist bekannt für seine klare Darstellung komplexer Themen und enthält zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben zur Vertiefung des Verständnisses. Es bietet sowohl eine theoretische Einführung als auch praktische Anwendungen, um den Lesern zu helfen, die Konzepte effektiv anzuwenden.