Fourier Transforms (Dover Books on Mathematics)

"Fourier Transforms" von Ian Naismith Sneddon ist ein umfassendes Buch, das sich mit der mathematischen Theorie und den Anwendungen der Fourier-Transformationen beschäftigt. Es gehört zur Dover Books on Mathematics-Reihe und bietet eine detaillierte Einführung in dieses wichtige Gebiet der Mathematik. Das Buch beginnt mit den Grundlagen der Fourier-Analyse und erklärt die Entwicklung von Funktionen in trigonometrische Reihen. Es behandelt sowohl kontinuierliche als auch diskrete Fourier-Transformationen und geht auf ihre mathematischen Eigenschaften sowie auf die Bedingungen für ihre Anwendbarkeit ein. Ein Schwerpunkt liegt auf den praktischen Anwendungen der Fourier-Transformationen in verschiedenen Bereichen wie Physik, Ingenieurwesen und Signalverarbeitung. Der Autor erläutert, wie diese Transformationen zur Lösung partieller Differentialgleichungen, zur Analyse von Schwingungen und Wellen sowie in der Quantenmechanik eingesetzt werden können. Sneddon legt großen Wert darauf, die theoretischen Konzepte durch Beispiele zu veranschaulichen. Das Buch enthält zahlreiche Übungen, die dem Leser helfen sollen, das Gelernte zu vertiefen und anzuwenden. Insgesamt bietet "Fourier Transforms" eine gründliche Einführung in die Theorie und Anwendung dieser wichtigen mathematischen Werkzeuge und richtet sich an Studierende der Mathematik sowie an Fachleute aus Wissenschaft und Technik.