An Introduction to Rings and Modules: With K-Theory in View (Cambridge Studies in Advanced Mat...

"An Introduction to Rings and Modules: With K-Theory in View" von M. E. Keating ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit der algebraischen Struktur von Ringen und Modulen befasst, wobei auch die K-Theorie berücksichtigt wird. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Mathematikstudenten und bietet eine detaillierte Einführung in die grundlegenden Konzepte und Theoreme der Ring- und Modultheorie. Es beginnt mit den grundlegenden Definitionen und Eigenschaften von Ringen und Modulen, bevor es zu komplexeren Themen wie Homomorphismen, direkten Summen und Produkten sowie projektiven, injektiven und flachen Modulen übergeht. Ein besonderes Augenmerk liegt auf der Anwendung dieser Konzepte in der K-Theorie, einem wichtigen Bereich der algebraischen Topologie, der sich mit Vektorbündeln und ihren Klassifikationen beschäftigt. Keating integriert zahlreiche Beispiele und Übungen, um das Verständnis zu vertiefen und die praktische Anwendbarkeit der Theorie zu demonstrieren. Das Buch ist sowohl als Lehrbuch für Universitätskurse als auch als Referenzwerk für Forscher geeignet, die sich mit moderner Algebra beschäftigen.