Levy Processes (Cambridge Tracts in Mathematics, 121 (Reprint))

"Levy Processes" von Jean Bertoin ist ein umfassendes Werk, das sich mit der Theorie und den Anwendungen von Levy-Prozessen beschäftigt. Diese Prozesse sind eine Klasse stochastischer Prozesse, die wichtige Eigenschaften wie stationäre und unabhängige Zuwächse aufweisen. Das Buch bietet eine detaillierte Einführung in die grundlegenden Konzepte und mathematischen Strukturen von Levy-Prozessen, einschließlich ihrer charakteristischen Funktionen und Sprungprozesse. Bertoin beginnt mit einer Erläuterung der theoretischen Grundlagen und führt dann zu spezifischeren Themen wie lokalen Zeiten, Exkursionstheorien und deren Anwendungen in verschiedenen Bereichen der Wahrscheinlichkeitstheorie. Ein besonderes Augenmerk liegt auch auf den Verbindungen zu anderen stochastischen Prozessen wie Markov-Ketten und Brownschen Bewegungen. Das Buch richtet sich sowohl an Forscher als auch an fortgeschrittene Studierende der Mathematik, insbesondere diejenigen mit Interesse an Stochastik und Finanzmathematik. Durch zahlreiche Beispiele und Anwendungen wird verdeutlicht, wie Levy-Prozesse zur Modellierung zufälliger Phänomene eingesetzt werden können.