The Norm Residue Theorem in Motivic Cohomology: (Ams-200) (Annals of Mathematics Studies, 200,...

"The Norm Residue Theorem in Motivic Cohomology" von Charles A. Weibel ist ein tiefgehendes mathematisches Werk, das sich mit der Verbindung zwischen algebraischer K-Theorie und motivischer Kohomologie beschäftigt. Im Zentrum des Buches steht der Beweis des Norm Residue Theorems, auch bekannt als das Bloch-Kato-Vermutung. Dieses Theorem stellt eine fundamentale Beziehung zwischen Milnor-K-Gruppen und étalen Kohomologiegruppen her. Weibel bietet eine umfassende Darstellung der notwendigen Konzepte aus der algebraischen Geometrie und Homotopietheorie, um den Leser auf den Beweis vorzubereiten. Das Buch enthält detaillierte Erläuterungen zu Themen wie motivische Komplexe, die Theorie der Symbole und deren Rolle in der algebraischen K-Theorie sowie die Anwendung von Spektralsequenzen. Durch seine präzise Darstellung richtet sich das Werk vor allem an fortgeschrittene Mathematiker mit Interesse an Algebraischer Geometrie, Zahlentheorie und Topologie. Es ist Teil der Annals of Mathematics Studies-Reihe und bietet einen bedeutenden Beitrag zum Verständnis moderner Entwicklungen in diesen Gebieten.