Differential Forms on Wasserstein Space and Infinite-Dimensional Hamiltonian Systems (Memoirs ...

Das Buch "Differential Forms on Wasserstein Space and Infinite-Dimensional Hamiltonian Systems" von Hwa Kil Kim, veröffentlicht in der Reihe "Memoirs of the American Mathematical Society", Band 211, behandelt die mathematische Theorie der Differentialformen im Kontext des Wasserstein-Raums. Der Wasserstein-Raum ist ein Konzept aus der optimalen Transporttheorie, das sich mit der effizienten Umverteilung von Massen zwischen verschiedenen Wahrscheinlichkeitsräumen beschäftigt. Kim untersucht in diesem Werk insbesondere die Struktur und Eigenschaften von Differentialformen auf diesen Räumen und deren Anwendung auf unendlich-dimensionale Hamiltonsche Systeme. Solche Systeme sind Verallgemeinerungen klassischer mechanischer Systeme auf unendlich-dimensionalen Räumen und finden Anwendungen in Bereichen wie Fluiddynamik oder Quantenmechanik. Das Buch bietet eine detaillierte Analyse der geometrischen und analytischen Aspekte dieser Themen und leistet einen Beitrag zum Verständnis der komplexen Wechselwirkungen zwischen Geometrie, Analysis und dynamischen Systemen in einem unendlich-dimensionalen Rahmen. Es richtet sich an Mathematiker mit Interesse an geometrischer Analysis, optimalem Transport und dynamischen Systemen.