Complex Analysis: A Modern First Course in Function Theory

"Complex Analysis: A Modern First Course in Function Theory" von Jerry R. Muir Jr. ist ein Lehrbuch, das sich mit den Grundlagen und fortgeschrittenen Konzepten der Funktionentheorie beschäftigt. Das Buch richtet sich an Studierende der Mathematik und verwandter Disziplinen, die eine Einführung in die komplexe Analysis suchen. Das Werk beginnt mit den grundlegenden Eigenschaften komplexer Zahlen und führt dann schrittweise zu tiefergehenden Themen wie analytischen Funktionen, Konturenintegralen und der Cauchy-Integralformel. Es behandelt auch wichtige Sätze wie den Residuensatz und Anwendungen in verschiedenen Bereichen der Mathematik. Der Autor legt Wert auf eine moderne Herangehensweise, indem er sowohl klassische als auch zeitgemäße Methoden einbezieht. Zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben unterstützen das Verständnis der theoretischen Konzepte und fördern die Anwendung des Gelernten auf praktische Probleme. Insgesamt bietet das Buch eine umfassende Einführung in die komplexe Analysis mit einem klaren Fokus auf Funktionstheorie, geeignet für ein erstes Studium dieses mathematischen Gebiets.