Partial Differential Equations 1: Foundations and Integral Representations (Universitext)

"Partial Differential Equations 1: Foundations and Integral Representations" von Friedrich Sauvigny ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit den Grundlagen und der Theorie partieller Differentialgleichungen (PDGs) befasst. Der erste Band dieser Serie konzentriert sich auf die fundamentalen Konzepte und Methoden zur Lösung von PDGs. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Begriffe und Klassifikationen von PDGs, gefolgt von einer detaillierten Untersuchung klassischer Lösungsansätze. Es behandelt lineare und nichtlineare Gleichungen sowie verschiedene Typen wie elliptische, parabolische und hyperbolische Gleichungen. Ein besonderes Augenmerk liegt auf der Entwicklung von Integralrepräsentationen als Lösungsmethode. Sauvigny legt Wert darauf, theoretische Konzepte durch anschauliche Beispiele zu ergänzen, um das Verständnis zu vertiefen. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Studierende der Mathematik sowie an Wissenschaftler, die eine solide Grundlage in der Theorie partieller Differentialgleichungen erwerben möchten.