The Role of Nonassociative Algebra in Projective Geometry (Graduate Studies in Mathematics, 15...

"The Role of Nonassociative Algebra in Projective Geometry" von John R. Faulkner ist ein fortgeschrittenes mathematisches Werk, das die Verbindung zwischen nichtassoziativen Algebren und der projektiven Geometrie untersucht. Das Buch richtet sich an Leser mit einem Hintergrund in höherer Mathematik, insbesondere in Algebra und Geometrie. Faulkner beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Konzepte der nichtassoziativen Algebra, einschließlich Lie-Algebren und Jordan-Algebren, und erklärt deren Relevanz für die Strukturtheorie. Anschließend wird gezeigt, wie diese Algebren verwendet werden können, um bestimmte geometrische Strukturen zu beschreiben und zu analysieren. Ein zentraler Aspekt des Buches ist die Erörterung von Moufang-Ebenen und ihre Beziehung zu alternativen Algebren. Der Autor beleuchtet auch Anwendungen dieser theoretischen Konzepte in der projektiven Geometrie, wobei er Verbindungen zu klassischen Problemen und modernen Entwicklungen aufzeigt. Durch eine Vielzahl von Beispielen und Übungen bietet Faulkner den Lesern die Möglichkeit, das Gelernte anzuwenden und ein tieferes Verständnis für die Rolle nichtassoziativer Algebren in der Geometrie zu entwickeln. Das Buch schließt mit Diskussionen über aktuelle Forschungsthemen auf diesem Gebiet ab.