Galois Cohomology and Class Field Theory (Universitext)

"Galois Cohomology and Class Field Theory" von Andrei Yafaev ist ein mathematisches Fachbuch, das sich mit den Themen Galoiskohomologie und Klassenkörpertheorie befasst. Diese Bereiche sind zentrale Bestandteile der algebraischen Zahlentheorie und behandeln die Beziehungen zwischen Körpererweiterungen und deren symmetrischen Gruppen. Das Buch bietet eine Einführung in die grundlegenden Konzepte der Galoiskohomologie, einer Methode zur Untersuchung von Galoisgruppen durch kohomologische Techniken. Es erklärt wichtige Theoreme und Konstruktionen, wie etwa den Satz von Hilbert 90 oder die Kohomologie von pro-endlichen Gruppen. Darüber hinaus wird die Klassenkörpertheorie behandelt, die sich mit abelschen Erweiterungen von Zahl- und Funktionenkörpern beschäftigt. Das Buch erläutert klassische Ergebnisse wie das Hauptsatz der Klassenkörpertheorie und verbindet diese mit kohomologischen Methoden. Yafaevs Werk richtet sich an fortgeschrittene Studenten der Mathematik sowie an Forscher, die ein tiefgehendes Verständnis dieser komplexen Themen erlangen möchten. Es kombiniert theoretische Erklärungen mit praktischen Beispielen und Übungen, um das Verständnis zu vertiefen.