Graphs on Surfaces and Their Applications (Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 141, Band 141)

"Graphs on Surfaces and Their Applications" von Sergei K. Lando ist ein umfassendes Werk, das sich mit der Theorie der Graphen auf topologischen Oberflächen beschäftigt und deren vielfältige Anwendungen untersucht. Das Buch ist Teil der "Encyclopaedia of Mathematical Sciences" und bietet eine detaillierte Einführung in die kombinatorische Topologie. Der Inhalt beginnt mit den Grundlagen der Graphentheorie und der Topologie, bevor es zu spezielleren Themen übergeht, wie etwa die Einbettung von Graphen auf Flächen und die damit verbundenen topologischen Invarianten. Lando behandelt auch algebraische Aspekte, einschließlich der Berechnung von Tutte-Polynomen und deren Bedeutung für die Klassifikation von Flächen. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf den Anwendungen dieser Theorien in verschiedenen Bereichen der Mathematik und Physik, darunter Knotentheorie, Quantenfeldtheorie und statistische Mechanik. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Studierende sowie Forscherinnen und Forscher, die ein tieferes Verständnis für die Beziehung zwischen Graphen und topologischen Strukturen entwickeln möchten. Durch zahlreiche Beispiele und Abbildungen wird das komplexe Thema anschaulich dargestellt, wobei mathematische Rigorosität stets gewahrt bleibt. Insgesamt bietet Lando einen wertvollen Beitrag zur mathematischen Literatur im Bereich der kombinatorischen Topologie und ihrer Anwendungen.