Cohomology of Finite Groups (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 309, Band 309)

"Cohomology of Finite Groups" von R. James Milgram ist ein umfassendes Werk, das sich mit der kohomologischen Theorie endlicher Gruppen befasst. Das Buch gehört zur renommierten Reihe "Grundlehren der mathematischen Wissenschaften" und bietet eine tiefgehende Analyse der kohomologischen Methoden und deren Anwendungen in der Gruppentheorie. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Konzepte der Homologie und Kohomologie, gefolgt von einer detaillierten Untersuchung der Kohomologie endlicher Gruppen. Es behandelt zentrale Themen wie die Konstruktion von Kohomologiegruppen, die Interpretation kohomologischer Invarianten und deren Bedeutung für die Strukturtheorie endlicher Gruppen. Ein Schwerpunkt des Buches liegt auf den Verbindungen zwischen Kohomologie und anderen Bereichen der Mathematik, einschließlich algebraischer Topologie und algebraischer Geometrie. Milgram diskutiert auch wichtige Sätze und Resultate, wie den Satz von Evens-Venkov über die Struktur von Kohomologiealgebren. Das Werk richtet sich an fortgeschrittene Studenten und Forscher in der Mathematik, insbesondere jene mit Interesse an Algebra und Topologie. Es setzt fundierte Kenntnisse in diesen Bereichen voraus und bietet eine Fülle von Beispielen, Übungen und historischen Anmerkungen, um das Verständnis zu vertiefen.