Variational Analysis and Generalized Differentiation I: Basic Theory

"Variational Analysis and Generalized Differentiation I: Basic Theory" von Boris S. Mordukhovich ist ein umfassendes Werk, das sich mit den grundlegenden Konzepten und Methoden der Variationsrechnung und der verallgemeinerten Differentiation beschäftigt. Das Buch legt den Schwerpunkt auf die theoretischen Grundlagen dieser Bereiche, die in der modernen mathematischen Analyse und Optimierung eine zentrale Rolle spielen. Der Autor führt den Leser durch die wesentlichen Prinzipien der konvexen Analyse, einschließlich Mengen- und Funktionalkonvexität, sowie deren Anwendungen in der Optimierung. Ein besonderer Fokus liegt auf der Theorie der verallgemeinerten Ableitungen, einschließlich subdifferentialer Kalküle für nicht-glatte und set-valued Funktionen. Mordukhovich präsentiert sowohl klassische Resultate als auch neuere Entwicklungen in diesem Gebiet, unterstützt durch zahlreiche Beispiele und Anwendungen. Diese erste Ausgabe des mehrbändigen Werks bietet eine solide Grundlage für weiterführende Studien im Bereich der Variationsanalyse und richtet sich an fortgeschrittene Studenten sowie Forscher in Mathematik und verwandten Disziplinen.