Funktionentheorie (Springer-Lehrbuch)

"Funktionentheorie" von Rolf Busam ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit der Theorie der holomorphen Funktionen befasst, einem zentralen Thema der komplexen Analysis. Das Buch bietet eine gründliche Einführung in die grundlegenden Konzepte und Methoden der Funktionentheorie und richtet sich vor allem an Studierende der Mathematik im fortgeschrittenen Studium. Die Inhalte umfassen unter anderem die Behandlung von Potenzreihen, analytischen Fortsetzungen und den Eigenschaften holomorpher Funktionen. Wichtige Sätze wie der Satz von Cauchy, das Maximumprinzip und der Residuensatz werden detailliert erklärt und bewiesen. Darüber hinaus wird auf Anwendungen dieser Theoreme eingegangen, etwa in Form von Integrationsmethoden oder bei der Lösung bestimmter Typen von Differentialgleichungen. Das Lehrbuch zeichnet sich durch zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben aus, die den Lernprozess unterstützen und vertiefen. Die klare Strukturierung des Inhalts ermöglicht es den Lesern, schrittweise ein tiefes Verständnis für die komplexe Welt der Funktionentheorie zu entwickeln.