Number Theory IV: Transcendental Numbers (Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 44, Band 44)

"Number Theory IV: Transcendental Numbers" von Neal Koblitz ist ein Teil der Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften und konzentriert sich auf die Theorie der transzendenten Zahlen. Das Buch bietet eine umfassende Einführung in die Eigenschaften und Theorien, die mit transzendenten Zahlen verbunden sind, welche im Gegensatz zu algebraischen Zahlen nicht als Nullstellen eines Polynoms mit rationalen Koeffizienten dargestellt werden können. Der Text behandelt wichtige Ergebnisse und Methoden der Transzendenztheorie, einschließlich klassischer Sätze wie dem Satz von Lindemann-Weierstraß, der die Transzendenz von Werten der Exponentialfunktion charakterisiert. Darüber hinaus werden moderne Entwicklungen und Techniken diskutiert, die zur Lösung offener Probleme in diesem Bereich beitragen. Koblitz legt besonderen Wert auf die Anwendung dieser Theorien in anderen Bereichen der Mathematik sowie auf praktische Anwendungen. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Studenten und Forscher in der Zahlentheorie und bietet sowohl einen historischen Überblick als auch Einblicke in aktuelle Forschungsthemen.