Galois Theory and Advanced Linear Algebra

"Galois Theory and Advanced Linear Algebra" von Rajnikant Sinha ist ein Lehrbuch, das sich mit zwei wesentlichen Bereichen der höheren Mathematik befasst: der Galoistheorie und der fortgeschrittenen linearen Algebra. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Konzepte der Galoistheorie, einschließlich Körpererweiterungen und deren Anwendungen zur Lösung polynomialer Gleichungen. Es behandelt die klassische Galoistheorie mit einem Fokus auf endlichen Körpern und algebraischen Gleichungen, wobei es historische Entwicklungen und moderne Anwendungen miteinander verbindet. Im zweiten Teil des Buches wird die fortgeschrittene lineare Algebra behandelt. Themen wie Matrizenzerlegungen, Eigenwerte und Eigenvektoren sowie ihre Rolle in verschiedenen mathematischen Kontexten werden ausführlich diskutiert. Der Autor legt besonderen Wert auf theoretische Konzepte sowie deren praktische Relevanz in Bereichen wie Kryptographie und Codierungstheorie. Durch zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben bietet das Buch sowohl Studierenden als auch Forschern eine umfassende Einführung und Vertiefung in diese beiden wichtigen mathematischen Disziplinen.